Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-31T12:25:06+01:00
Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 ce2 mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

x- bok kwadratu
x+3 - pierwszy bok prostokąta
x-10 - drugi bok prostokąta
170cm² - o tyle jest mniejsze pole prostokąta od pola kwadratu
obw prostokąta =?

(x+3)(x-10)=x²-170cm²
x²-10x+3x-30=x²-170cm²
-7x=-140
x=20

2(20+3)+2(20-10)=46+20=66

Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 66 cm
38 3 38
2009-12-31T12:45:01+01:00
Jeden z boków prostokąta jest o 3cm dłuższy,a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. pole prostokąta jest o 170cm^2 mniejsze od pola kwadratu . oblicz obwód tego prostokąta .

Bok kwadratu zaznaczymy x, czyli pole tego kwadratu równa się x(kwadrat), jeden bok prostokąta równa się x+3(bo jest o 3cm dłuższy od boku kwadratu), a drugi x-10 (1dm=10cm)(bo jest o 1dm dłuższy od boku kwadratu). Pole prostokąta to (x+3)*(x-10)(bok dłuższy prostokąta razy bok krótszy).
Z zadania wiemy, że pole prostokąta jest o 170cm^2mniejsze od pola kwadratu, czyli jeżeli do pola prostokąta dodamy te 170cm, to oba pola będą równe. Możemy więc zapisać równość:
P kwadratu=P prostokąta +170
Podstawiamy teraz dane z zadania i ze wcześniejszych rozważań.
x*x=(x+3)*(x-10) + 170 rozwiązujemy równanie
xkwadrat=xkwadrat-10x+3x-30+170
xkwadrat=xkwadrat-7x+140
xkwadrat-xkwadrat+7x=140
7x=140
x=20cm - jest to długość boku kwadratu. Teraz liczymy długość boków prostokąta: 20+3=23,20-10=10. No i wreszcie obwód prostokąta, czyli L=2*23+2*10=46+20=66cm. W obliczeniach nie pisałam jednostek, aby było przejrzyściej. Zadanie logicznie jest napewno dobrze rozwiązane, jeżeli są błędy, to tylko rachunkowe. Pozdrawiam.
23 2 23