1. W sklepie było 50kg gruszek po 2zł, 65kg wiśni po 1,50 zł za kg. Sprzedano owoce wartości 120 zł. Wartość owoców pozostałych w sklepie przedstawia wyrażenie:

2.Ogródek warzywny ma kształt trapezu równoramiennego o podstawach długości 8m i 12m oraz kąt ostry 45(stopni). Oblicz powierzchnię i obwód ogródka.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-12-31T14:28:25+01:00
Ad 1.
Wartość całego towaru w sklepie przed sprzedażą:
50 * 2 + 65 * 1,5 = 100 + 97,5 = 197,5 zł

Wartość towaru jaki pozostał w sklepie:
197,5 - 120 = 77,5 zł

x -- ilość kg pozostałych gruszek
y -- ilość kg pozostałych wiśni

2x - 1,5y = 77,5        /×2
4x - 3y = 155

Odp: 4x - 3y = 155

Ad 2.
Ogródek warzywny ma kształt trapezu równoramiennego o podstawach długości 8m i 12m oraz kąt ostry 45(stopni). Oblicz powierzchnię i obwód ogródka.

Z wierzchołków trapezu przy jego krótszej podstawie opuszczamy na dłuższą podstawę odcinki, które są wysokościami trapezu.
Zauważmy, że wysokości te podzieliły nam trapez na 3 inne figury: prostokąt i 2 równoramienne trójkąty o tych samych długościach boków.

Te odcinki dzielą nam podstawę trapezu na trzy części
12 = 2x +8
4=2x
x=2

Trójkąty te są równoramienne (45, 45, 90), więc wysokość będzie równa jednemu odcinkowi dłuższej podstawy od wierzchołka do opuszczonej wysokość, więc h = x = 2.

Ze wzoru na pole trapezu liczymy:
P = [(a+b)*h]/2 = [(8+12)*2]/2 = 8+12 = 20 m²

Z własności trójkąta 45,45,90 wiemy, że ramiona tego trapezu będą miały 2√2.

Liczymy obwód:
O = 12 + 8 + 2 * 2√2 = 20 + 4√2 m