Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-31T14:50:14+01:00
Wydaje mi sie ze tp bedzie tak:

przeciecie osi oy to jest zawsze w rownaniu na prosta c, czyli c=-5

ma jedno miejsce zerowe czyli delta =0 czyli b²-4ac= b²+20a

no i f(0)=0 wtedy i tylko wtedy gdy a+b+c=0 ( bo tu podstawilem po prostu to jedyne miejsce zerowe czyli jeden)

a wiec uklad rownan:

a+b+c=0
b²+20a=0
c=-5

a+b=5 => a=5-b
b²+20(5-b)=0

no i mamy rownanie kwadratowe


b²-20b+100=0
delta rowna zero, b₀=10

a=5-10 czyli a=-5

a wiec podsumowujac : a=-5 b=10 c=-5

inaczej sie nie da, mam nadzieje ze sie przydalem
2009-12-31T18:14:15+01:00
Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych:
(0, -5) - punkt przecięcia z osią OY
(1, 0) - miejsce zerowe

Ich współrzędne spełniają więc równanie funkcji 9podstawiamy do równania za x i za y)

- 5 = a*0² + b*0 + c
0 = a*1² + b*1 + c

Otrzymamy z tego:
c = -5
a + b = 5

Ponieważ funkcja ma jedno miejsce zerowe, to Δ = 0
więc
b² - 4ac = 0
c = -5

b² + 20a = 0

Mamy więc układ:
a + b = 5 => a = 5 - b
b² + 20a = 0

b² + 20(5 - b) = 0
b² + 100 - 20b = 0
b² - 20b + 100 = 0
Δ = 0

b = -b/2a
b = 10

a = 5 - 10
a = - 5

a = - 5
b = 10
c = - 5

y = - 5x² + 10x - 5