Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-31T23:14:38+01:00
Ja to zadanie rozwiązałabym inaczej.

w trójkącie równobocznym wzór na wysokośc jest nastepujący

h = (a√3) / 2 sprawdź sobie ten wzór dla pewności bo ten zapis nie jest bardzo czytelny

ponadto wiemy z treści zadania, że bok czyli a jest o 2 cm dłuzszy od wysokości (h) co możemy zapisać w nastepujący sposób:

a = h + 2

i teraz do tego wzoru za h podstawiamy (a√3) / 2

otrzymujemy: a = (a√3) / 2 + 2 I ×2

2a = a√3 + 4
teraz przenosimy niewiadmome na jedna stronę tak jak to sie robi w równaniu

2a - a√3 = 4

aby obliczyc a musimy najpierw wyłączyc to a przed nawias jako wspólny czynnik

a (2 - √3) = 4

nastepnie musimy sie pozbyc tej liczby obok a czyli podzielic przez nia obie strony równania

a = 4 / (2 - √3)

teraz musisz sie pozbyc niewymierności w mianowniku, czyli pomnożyć mianownik i licznik przez liczbę (2 + √3). mam nadzieje że cos pamietasz z usuwania niewymierności


wtedy będzie to wyglądac tak:

a = 4 (2 + √3) / (2 - √3) ( 2 +√3)

przypominam że / to kreska ułamkowa
natomiast w mianowniku masz wzór skróconego mnożenia

nastepnie będzie to wyglądac tak po wymnożeniu

a = 4 (2 +√3) / 4 - 3
a = 4 (2 + √3) / 1
a = 4 (2 + √3) cm i taka wg mnie jest długośc boku tego trójkata równobocznego, chcociaz tak skomplikowanie wygląda

14 4 14
2010-01-01T00:44:28+01:00
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząć, że bok ten jest o 2 cm dłuższy od wysokości tego trókąta .

a- bok
h- wysokość
h=a√3/2

a√3/2=a-2
a√3=2a-4
2a-a√3=4
a(2-√3)=4
a=4/(2-√3)
a=4(2+√3)/(2-√3)(2+√3)
a=4(2+√3)/4-3
a=4(2+√3)
9 4 9
2010-01-01T04:32:40+01:00
A - bok trojkata równobocznego
h =1/2*a*√ 3 wzór na wysokość trójkata równobocznego

a = h +2

a = ?

1. Obliczam bok a ze wzoru na wysokość

a = h + 2
a = 1/2*a*√ 3 + 2
a -1/2*a*√ 3 = 2
a ( 1 - 1/2*√ 3) = 2
a = 2 : ( 1 - 1/2*√ 3)

usuwam niewymierność mianownika

a =[ 2 : ( 1 - 1/2*√ 3)]*[( 1 + 1/2*√ 3):( 1 + 1/2*√ 3) ]
a = [2*(1 + 1/2**√ 3)] : [ (1^2 - (1/2*√ 3)^2]
a = (2 + √ 3 ) : ( 1 -3/4)
a = ( 2 + √ 3 ) : (1/4)
a = ( 2 + √ 3 ) * 4
a = 4 ( 2 + √ 3 )
4 4 4