Treść zadań:

1. Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wysokości 40cm. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48dm, a stosunek krawędzi podstawy wynosi 5:3. Ile litrów wody zmieści się w tym akwarium?

2. Dach pewnego budynku ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wyskosci 4m. Ile metrow kwadratowych blachy nalezy kupic na pokrycie dachy jezeli trzeba doliczyc 10% powierzchni blachy na zapas. Wykonaj rys. pomocniczy.

Będę wdzeiczny za szybko odpowiedź!

2

Odpowiedzi

2010-01-01T13:06:09+01:00
Rysunek do zadania 2 w załączniku

Zadanie 1
a, b – krawędzie podstawy
h =40 cm = 4 dm

2a + 2b = 48dm = 48 dm/ : 2
a:b = 5:3

a + b = 24
a:b = 5:3
Układ równań:
a = 24 – b
24 – b/ b = 5/3 / * b

a = 24 – b
24 – b = 5/3 b / +b

a = 24 – b
24 = 8/3b / * 3/8

a = 24 – b
b = 9

a = 24 – 9
b = 9

a = 15
b = 9

Podstawiamy dane pod wzór V = a * b * h
V = 15dm * 9dm * 4dm = 540 dm³
1 dm³ = 1 litr
V = 540 litrów
Odp. Akwarium ma pojemnośc 540 litów

Zadanie 2
Ostrosłup czworokątny prawidłowy ma podstawę kwadratu i 4 boki trójkąta równoramiennego
Wszystkie obliczenia są w metrach
h = 4 m
a = 6 m
Robimy rysunek pomocniczy
Możemy teraz skorzystac z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyc wysokośc ściany bocznej, czyli trójkąta:
h² + ½(a)² = x²
4² + 3² = x²
x² = 16 + 9
x² = 25
x = √25
x = 5
Możemy obliczyc pole trójkąta
Pt = ½ a * x
Pt = ½ * 6m * 5m
Pt = 15 m²
Pole boczne ostrosłupa – P = 4 * P t
P = 4 * 15m₂= 60m²
Dodatkowo 10% blachy – 60 * 0,1 = 6m²
Należy kupic 60m² + 6m² = 66m²
Odp. Kupujemy 66 m²




2010-01-01T13:14:11+01:00
Zad.1]40cm=4dm=h bryły
ilość krawedzi=12
4×4dm=16dm=długość krawedzi bocznych
48-16=32=długośc krawedzi podstaw
stosunek 5:3 tzn, 5+3=8
32:8=4
4×5=20=suma długości krawedzi podstaw
4×3=12=suma szerokości kwadędzi podstaw
20:4=5= długość podstawy
12:4=3dm= szerokośc podstawy
v=abc=3×5×4=60dm³
zad.2]h bryły razem z ½ podstawy i h ściany bocznej tworzy Δ prostokatny
z pitagorasa obliczam h ściany
h²=4²+3²
h=5m
pole=⅓a²+4×½ah=⅓×6²+2×6×5=12+60=72m²
72+10%z 72=72+0,1×72=72+7,2=79,2m² blachy trzeba kupić
pozdrawiam
1 1 1