Zadania na Twierdzenie Pitagorasa
Zad. 1.
Pole rombu wynosi 16cm². Jedna przekątna jest dwa razy dłuższa od podstawy. Oblicz długość przekątnych oraz boku tego rombu.
Zad. 2.
Pole rombu wynosi 12cm². Jedna przekątna jest dwa razy krótsza od drugiej. Oblicz długości przekątnych, długość boku oraz obwód tego rombu.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-01T15:07:15+01:00
Zad 1 jeżeli pole rambu wynosi 16cm² to bok rombu bedzie rowny 4cm ponieważ 16: 4 (liczba boków)=4 jedna przekątna jest rowna wynisi 4×2=8 a druga obilczymy ze wzoru na twierdzenie czyli x²=4²+4² x=2√8

zad2
12cm²:4=3 długośc boku romba jedna przekątna x²=3²+3²
x=3√2 a druga jest 2razy mniejsza
1 5 1
2010-01-01T15:38:36+01:00
W treści zdania 1 jest błąd.
Zadanie 2
e - krótsza przekątna
f - dłuższa przekątna
a - bok rombu
h - wysokość
f=2e
Podstawiając do wzoru na pole rombu (P=e*f/2):
P=e*2e/2=e²
P=12
e²=12
e=√12=2√3
f=2e=2*2√3=4√3
Z twierdzenia Pitagorasa:
a²=(½e)²+(½f)² (bo przekątne w rombie dzielą się na połowy pod kątem prostym)
a²=(√3)²+(2√3)²
a²=3+12
a²=15
a=√15
Ob=4a=4*√15=4√15
1 5 1