Odpowiedzi

2009-04-02T13:19:40+02:00
Zakladam ze poszukiwana jest funkcja y=y(t)
dla czytelnosci oznacze pochodną jako dy/dt

(dy/dt)t=-t/y nalezy rozdzielic zmienne
ydy=-tdt calkuje obie strony
1/2y₂=-1/2t²+c
y²+t²=C1 to rownanie okregu o prominiu pierw. z C1

zad 2

t(dy/dt)=y/lny rozdzielam zmienne

lny / y dy=dt/t calkuje stronami wzor ∫(poch z mian)/mian=ln(L/M)

ln[lny / y]=ln t +ln C
lny / y=Ct
t=c1*(lny / y)