Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-01T22:28:55+01:00
Najpierw obliczymy całkę ∫ xlnxdx
Niech x > 0
u = ln x, dv = x dx
du = (1/x)dx, v =∫xdx = (1/2) x²
∫x lnx dx = ln x*(1/2)x² - ∫(1/2)x²*(1/x) dx=
= (1/2)x² ln x - (1/2)∫x dx =
= (1/2) x² ln x -(1/2)*(1/2) x² =
= ((1/2) x² ln x - (1/4) x²
Nie da się obliczyć całki oznaczonej od 0 do 1 z funkcji
y = x lnx, bo ln x istnieje dla x > 0.