A) W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych stanowi 3/4 długości drugiej przyprostokątnej. Pole tego trójkąta jest równe 6 cm2. Narysuj ten trójką w skali 1:1.

b) Pole trapezu prostokątnego o wysokości 6 cm jest równe 30 cm2. Jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Narysuj ten trapez w skali 1:2.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-01T22:31:38+01:00
A]x- jedna z przyprostokątnych
¾x-druga przyprostokatna
pole Δ=½x ×¾x
6=⅜ x²
x²=6×⅜
x²=16
x=4
przyprostokątne maja długośc: x=4cm i ¾x=¾×4cm=3cm
skala 1: znaczy że masz ten Δ rarysować w takich samych wymiarach( narysuj 2 przyprostokątne jedna 3cm,, druga 4cm,,, połącz je i gotowe
b]pole trapezu =½(a+b)h
górna podstawa=x
dolna podstawa=x+8
30=½(x+x+8)×6
30=3(2x+8)
30=6x+24
6x=30-24
6x=6cm
x=1cm=górna podstawa
x+8=1+8=9cm= dolna podstawa
skala 1:2 oznacza,że masz go rarysować w pomniejszeniu 2 -krotnym
czyli h= 6:2=3cm
górna podstawa=1:2=0,5cm
dolna podstawa =9:2=4,5cm
nie umiem rysować tutaj,ale myślę,że sobia poradzisz
pozdrawiam
4 3 4
2010-01-01T22:58:53+01:00
Z.1
Oznaczmy długości przyprostokątnych przez x oraz y .
Niech y > x
mamy
x = (3/4)y
P =[ xy]/2 = [(3/4)y*y]/2 = (3/8)*y² = 6
y² = 6*(8/3) = 16
y = 4
x = (3/4)*4 = 3
Przyprostokątne mają 3cm oraz 4cm, a przeciwprostokątna 5 cm.
z.2
x, x+8 - podstawy trapezu prostokątnego
h = 6 cm - wysokość
P = 30 cm² - pole tego trapezu
mamy
[ x + (x+ 8)]/2 = [2x + 8]/2 = x +4
P = (x+4)*h = 30
(x+4)*6 = 30
6x + 24 = 30
6x = 6
x = 1
x+8 = 1+8 = 9
Krótsza podstawa ma 1 cm długości, a dłuższa 9 cm.
W skali 1 : 2
krótsza podstawa będzie miała 1cm : 2 = 0,5 cm,
dłuższa 9 cm :2 = 4,5 cm,
a wysokość 6 cm : 2 = 3 cm.

3 5 3