Odpowiedzi

2010-01-01T22:41:43+01:00
Odp. Nie, bo dla każdej liczby całkowitej wartość wyrażenia zawsze będzie ułamkiem, ponieważ 'm' i 'n' są w mianowniku ułamka zwykłego.
6 3 6
2010-01-01T23:03:38+01:00
∈-należy

Z] istnieją takie m,n∈C
T] 1/4m+1/3n+1/2=x, gdzie x∈C

1/4m+1/3n+1/2=x
6/24m+8/24n+12/24=24k/24, gdzie k∈C

Wynika z tego, iż 6/24m+8/24n muszą dać liczbę z końcówką 1/2, zatem:

6/24m+8/24n=1/2y, gdzie y=2k-1, k∈C

sprawdźmy sytuację dla m=1 i k=1

6/24+8/24n=12/24
8/24n=6/24 |:8/24
n=6/24*24/8
n=6/8

Zatem nie ma takiej pary liczb całkowitych, które spełnią powyższe działanie.



5 2 5