Klomb ma kształt trójkąta o boku 4 m. Asia ustawiła obrotowy zraszacz w samym srodku klombu tak, ze zraszana powierzchnia jest kolem opisanym na trojkatnym klombie. oblicz, jaki procent zuzytej wody marnuje sie tnz. zrasza ziemie poza klombem.

2

Odpowiedzi

2010-01-02T01:16:17+01:00
Korzystam ze wzoru na promień okręgu opisanego na trójkącie

R=a/2sin(alfa)

ponieważ jest to trójkąt równoboczny alfa=60

R=6/2sin(60)=6/2*(√3/2)=6/√3 * (√3/√3)=6√3/3=2√3

Pole koła
Pk=πR^2=π(2√3)^2=12π

Pole trójkąta
Pt=(a^2√3)/4=12√3/4=3√3

Proporcja:
12π-100%
3√3-x

300√3/12π=x
13,8%=x
100%-13,8%=86,2%- tyle sie marnuje
2010-01-02T01:46:49+01:00
Pole Δ o boku 4m=a²√3:4=4²√3:4=4√3m²≈6,93m²
promień okregu opisanego =⅔h Δ=⅔×a√3:2=⅔×4√3:2=⁴/₃√3m
pole koła=πr²=3,14×(⁴/₃√3)²=3,14×¹⁶/₃≈16,75m²
16,75m²-6,93m²≈9,82m² powierzchni jest niepotrzebnie zraszana
16,75-100%
9,82-x%
x=9,82×100:16,75
x≈58,73% powierzchni jest niepotrzebnie zraszana
pozdrawiam