Oblicz długość boków kwadratu o taki samym polu jak ,jak pole:

a)trójkąta o podstawie 13 ⁷/₁₁cm i wysokości 14 ⅔ cm

b)prostokąta o bokach 2√7dm i 35√7cm

c)rombu którego przekątne są równe 29,6dm i 37 cm

d)trapezu,którego długośc postawy dolnej jest równa 8dm,dłudośc podstawy górnej stanowi 20% długości podstawy dolnej,a wysokość to 60% długości postawy dolnej

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-02T14:25:43+01:00


Pole kwadratu o boku długości x:
P = x²
x = √P

Ad. a)
P= ½bh ,
gdzie b - podstawa, h - wysokość trójkata

P = ½ *13 ⁷/₁₁cm *14 ⅔ cm = 100cm²
wynik uzyskamy zamieniając liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (jak poniżej) oraz skróceniu
13 ⁷/₁₁ = 145/11
14 ⅔ = 44/3
czyli długość boku kwadratu o polu 100cm²:
x = √100cm² = 10cm

Ad. b)
P = z * w, gdzie z,w to długości boków prostokąta

P = 2√7dm * 35√7cm = 70*7cm² = 490cm²

czyli długość boku kwadratu o polu 490cm²:
x = √490cm² = 7√10cm

Ad.c)

P = ½ kl, gdzie k,l to długości przekątnych rombu
P = ½ * 29,6dm * 37 cm = 0,5 * 29,6dm * 3.7 dm = 54,76dm²

czyli długość boku kwadratu o polu 54,76dm²:
x = √54,76dm² = 7,4dm

Ad. d)

P = ½(m+n)h, gdzie m,n - to podstawy trapezu, h - wysokość

m = 8dm,
n = 20% * 8dm = 0,2 * 8dm = 1,6 dm
h = 60% * 8dm = 0,6 * 8dm = 4,8dm

P = ½( 8dm + 1,6dm) * 4,8dm = 0,5 * 9,6dm * 4,8dm = 23,04dm²

czyli długość boku kwadratu o polu 23,04dm²:
x = √23,04dm² = 4,8dm
1 5 1