1. Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są równe 2. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe ??

2. Przekątna prostopadłościanu o długości 6 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Przekątna podstawy ma długość 3. Kąt α ma miarę ??

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6cm. Wówczas objętość stożka wynosi ??

1

Odpowiedzi

2010-01-02T17:02:31+01:00
Zad.1
a=2
Pc=2Pp+3a*h
h=a
Pp=a²√3/4
Pc=2*a²√3/4 +3a*h
Pc=a²√3/2 +3a*a
Pc=a²√3/2 +3a²
Pc=2²*√3/2 +3*2²
Pc=4√3/2 +3*4
Pc=2√3 + 12
Pc=2(√3 +6)

zad.2
d=3- przekątna podstawy
D=6- przekątna bryły

cos α=d/D
cos α=3/6
cos α=½ ==>α=60⁰

zad.3
a=6cm
a=2r
6=2r /:2
r=3cm

h=a√3/2
h=6√3/2
h=3√3cm

v=⅓πr²*h
V=⅓*π*3²*3√3
V=⅓*27√3π
V=9√3cm³
15 4 15