ZAD 19
Samochód o masie m jedzie po poziomym torze z prędkością V1 mając wyłączony silnik. Po włączeniu silnika prędkość samochodu wzrasta na drodze s do wartości V2. Oblicz moc silnika tego samochodu. Opory ruchu mają wartość P.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-02T17:09:37+01:00
Dane:
v₁
v₂
P
s
m

szukane:
M = ? (bo P już zajęte)

M = W/t
W = (F - P) * s = (a * m - P) * s = [(v₂ - v₁)m/t - P)]*s

s = at²/2
a = (v₂ - v₁)/t
s = (v₂ - v₁)t/2 => t = 2s/(v₂ - v₁)

M = {[(v₂ - v₁)m/t - P)]*s}/t = {[(v₂ - v₁)²m/2s - P)]*s}/[2s/(v₂ - v₁)] = {[(v₂ - v₁)²m/2s - P)]*(v₂ - v₁)}/2

M = [(v₂ - v₁)²m/4s - P/2)]*(v₂ - v₁)
1 1 1
2010-01-02T19:00:13+01:00
Szukaną mocą niech będzie M

W = M * t (praca to moc razy czas)

czyli
M = W / t

Praca to siła razy przesunięcie (droga)
W = (F - P) * s =

Siła F to masa razy przyspieszenie:
= (a * m - P) * s =

z kolei przyspieszenie, wyliczamy ze wzoru: v = a * t, czyli a = v/t

= [(v₂ - v₁)m/t - P)]*s

Daje mamy, droga ze wzoru na drogę w ruchu przyspieszonym
s = at² / 2
a = (v₂ - v₁) / t
s = (v₂ - v₁) t / 2 => t = 2s / (v₂ - v₁)

M = {[(v₂ - v₁)m/t - P)]*s}/t = {[(v₂ - v₁)²m/2s - P)]*s}/[2s/(v₂ - v₁)] = {[(v₂ - v₁)²m/2s - P)]*(v₂ - v₁)}/2

M = [(v₂ - v₁)²m/4s - P/2)]*(v₂ - v₁)
2010-01-02T21:58:03+01:00
Dane:
v₁
v₂
P
s
m
szukane:
M = ?
M = W/t
W = (F - P) * s = (a * m - P) * s = [(v₂ - v₁)m/t - P)]*s
s = at²/2
a = (v₂ - v₁)/t
s = (v₂ - v₁)t/2 => t = 2s/(v₂ - v₁)
M = {[(v₂ - v₁)m/t - P)]*s}/t = {[(v₂ - v₁)²m/2s - P)]*s}/[2s/(v₂ - v₁)] = {[(v₂ - v₁)²m/2s - P)]*(v₂ - v₁)}/2
M = [(v₂ - v₁)²m/4s - P/2)]*(v₂ - v₁)