Witam. Proszę dobrego matematyka o rozwiązanie moich zadań. Muszę mieć całe rozwiązania. Nie wystarczy sama odpowiedź. Mam to na poniedziałek więc proszę pomóżcie. Oto one:
1. O funkcji y=-2x +7 powiemy że jest:
A.malejąca i przecina oś Oy w punkcie (-2,0)
B. rosnąca i przecina oś Oy w punkcie (0,7)
C. rosnąca i przecina oś Oy w punkcie (-2,0)
D. malejąca i przecina oś Oy w punkcie (0,7)
2.Prosta o współczynniku kierunkowym a=2 przechodząca przez punkt P= (0, -5) ma postać:
A. y= -2x+5
B. y=2x-5
C. y=2x+5
D. y=2x

2

Odpowiedzi

2010-01-02T17:20:19+01:00
1. o funkcji y = - 2x + 7 możesz powiedziec, że jest malejąca i przecina oś y w punkcie (0,7), czyli odpowiedź D Skąd to wiadomo?

o tym czy funckja jest rosnąca, malejąca czy stała mówi Ci wspólczynnik a, czyli ten koło x. w równaniu tej prostej współczynnik a wynosi -2, współczynnik jest ujemny więc funkcja jest malejąca. jeśli współczynnik a jest dodatni to funkcja jest rosnąca a jesli jest równy 0 to funkcja jest stała.

o tym w jakim punkcie wykres funkcji przecina os Y mówi Ci wspólczynnik b. jesli nie pamiętasz to spójrz na wzór ogólny funkcji y = ax + b, czyli w naszym przypadku jest on równy 7, stąd punkt przecięcia sie wykresu tej funkcji z osią Y ma współrzędne (0,7)


2.2.Prosta o współczynniku kierunkowym a=2 przechodząca przez punkt P= (0, -5) ma postać:

wyjdziemy od równania ogólnego funkcji
y = ax + b

wiesz że współczynnik kierunkowy a więc a jest równy 2

więc możemy juz zapisac ta funkcje jako

y = 2x +b

dalej masz napisany punkt , który zauwaz jest miejscem przecięcia sie z osią Y, a jak Ci pisałam wcześniej ten punkt to wspólczynnik b. więc b = -5

nasza funkcja ma więc postać
y = 2x - 5

odpowiedź B

7 4 7
2010-01-02T17:21:56+01:00
1. Funkcja y=-2x+7 powiemy, że jest malejąca, ponieważ jej współczynnik kątowy (kierunkowy) jest ujemny (a=-2) oraz przecina oś Oy w punkcie (0,7), ponieważ b=7, a b to druga współrzędna punktu przecięcia prostej z osią y.

Można to również obliczyć ze wzoru:

y=-2x+7
podstawiamy

y=-2*0+7
y=0+7
y=7

Więc odpowiedź to D Funkcja jestmalejąca i przecina oś Oy w punkcie (0,7)

2. a=2
P(0,-5)
P to punk przecięcia prostej z osią y, bo pierwsza współrzędna to 0, więc b=-5

Zatem wzór funkcji to y=2x-5

Można to też obliczyć ze wzoru

y=ax+b

podstawiamy

-5=2*0+b
-5=0+b
-5=b

Wzór prostej to y=2x-5

Odpowiedź to B. y=2x-5
3 3 3