Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2013-07-13T22:57:59+02:00

2x + 3y - 1 = 0

3y = -2x + 1   /:3

y = -2/3x + 1/3         _|_      y = ax + b  ⇔  -2/3 * a = -1

                                                                     a = -1 * (-3/2)

                                                                     a = 3/2

y = 3/2x + b   i P = (1, 1)

                              x   y

1 = 3/2 * 1 + b

1 = 3/2 + b

1 - 3/2 = b

b = -1/2

 

Prosta prostopadła do danej ma postać y = 3/2x - 1/2.

 

 

y = -2/3x + 1/3         ||      y = ax + b  ⇔  -2/3 = a

                                                                  a = -2/3

y = -2/3x + b   i   P = (1, 1)

                                  x   y

1 = -2/3 * 1 + b

1 = -2/3 + b

1 + 2/3 = b

b = 1 i 2/3

 

Prosta równoległa do danej prostej ma postać  y = -2/3x + 1 i 2/3

2 3 2
  • Użytkownik Zadane
2013-07-13T23:44:27+02:00

2x+3y-1=0

3y=-2x+1

y=-\frac{2}{3}x+ \frac{1}{3}

P= (1,1)

Współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych muszą spełniać warunek
a_1a_2=-1

więc szukana prosta musi być postaci:
y=\frac{3}{2}x+b

Ponieważ ma przechodzić przez punkt P=(1,1), więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać.
1=\frac{3}{2}\cdot1+b

1=\frac{3}{2}+b

b=1-\frac{3}{2}

b=-\frac{1}{2}


Szukana prosta jest więc postaci:
y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}
 
Proste równoległe muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy, więc szukana prosta musi być postaci:
y=-\frac{2}{3}x+b

Ponieważ ma przechodzić przez punkt P=(1,1), więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać.
1=-\frac{2}{3}\cdot 1+b

1=-\frac{2}{3}+b

b=1+\frac{2}{3}

b=1\frac{2}{3}

Szukana prosta jest więc postaci:
y=-\frac{2}{3}x+1 \frac{2}{3}

2 3 2