W ciagu arytmetycznym roznica miedzy siodmym i drugim wyrazem jest rowna 20 a czwarty wyraz jest rowny 17, Oblicz ile poczatkowych wyrazów tego ciagu daje w sumie 860.

zad.2, Rzucono dwiema koścmi do gry i okreslono zdarzenia
A-suma wyrzuconcyh oczek jest wieksza od 8
B-na obu kościach wypadła ta sama liczba oczek. Oblocz prawdopodobienstwo zdarzenia AuB

2

Odpowiedzi

2010-01-02T19:40:26+01:00
Zad 2
ω= (x₁,x₂) x₁=1,2,3,4,5,6 x₂=1,2,3,4,5,6
Ω = { ω:ω= (x₁,x₂) x₁=1,2,3,4,5,6 x₂=1,2,3,4,5,6 }
Ω={(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}
Ω (z 2 kreseczkami nad omegą-Ω) = 36
A- "suma wyrzuconcyh oczek wieksza od 8"
A={(3,6)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}
A (z 2 kreseczkami nad A) =10
B- " na obu kostkach ta sama liczba oczek"
B= { (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)}

AuB={(1,1)(2,2)(3,3)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}
AuB (z 2 kreseczkami nad AuB) = 14
2010-01-02T20:02:12+01:00
A- suma wrzuconych oczek jest wieksza od 8
więc wypisujemy wszystkie zdarzenia:
omega={(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)}czyli omega jest równa 36
A={(36)(46)(45)(56)(55)(54)(66)(65)(64)(63)} czyli A(z kreskami na górze) =10
P(A)= A/omega czyli P(A)=10/36=5/18

B-na obu kostkach wypadła ta sama liczba oczek wiec
omega={(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)}czyli omega jest równa 36
B={(11)(22)(33)(44)(55)(66)} czyli B(z kreskami na górze) =6
P(B)=B/omega czyli P(B)=6/36=1/6

AUB
wypisujemy wszystkie zdarzenia z A i B
AUB={(36)(46)(45)(56)(55)(54)(66)(65)(64)(63)(11)(22)(33)(44)}czyli AUB(z kreskami na górze)= 14
czyli
P(AUB)=AUB/omega
P(AUB)=14/36=7/18
pozdrawiam