Odpowiedzi

2010-01-02T20:10:10+01:00
A = przyprostokątne
a^2=150
a=Sqrt(150)
a=Sqrt(25*6)
a=5 Sqrt(6)

Sqrt(x) = pierwiastek kwadratowy z liczby x
1 1 1
2010-01-02T20:11:20+01:00
Osoba wyzej chyba zapomniala wzoru na pole trojkata;)

p=150 cm

p=a*h *1/2 -> wzor na pole trojkata
w tym przypadku h=a
wiec: p=a*a*1/2
Podstawiamy do wzoru
150=a^2 *1/2 / *2
300=a^2
Odp.a= √300
2010-01-02T20:18:58+01:00
Przede wszytskim zrób sobie rysunek. Przyprostokatne w trójkącie prostokatnym oznaczamy zazwyczaj literami a i b. Pole trójkata liczymy z wzoru P =½ a × h. zauwaz, że w trójkącie prostokątnym wysokościa jest jedna jedna z przyprostokatnych a podstawą druga z przyprostokatnych, więc możemy sobie podstawowy wzór przekształcic do postaci P = ½ a × b
Dodatkowo wiemy że jest to trójkat równoramienny, a tylko przyprostokatne moga byc równej długości. przeciwprostokatna odpada bo jest bokiem o najdłuższej długości. więc teraz możemy dalej przekształcic wzór na pole trójkąta do postaci P = ½ a × a
co możemy jeszcze inaczej zapisać jako P = ½ a². i mając juz tak przekształcony wzór możemy zacząc obliczanie.

Z treści zadania wiesz, że P = 150 cm ²
Wzór na pole jest taki P = ½ a²

i teraz za P możemy podstawic 150, wygląda to tak:

150 = ½ a² I : ½
300 = a²
a = √300
a = 10√3
czyli każda z przyprostokatnych ma długość 10√3