Do klubu golfowego nalezy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie klubu wybierają przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza. Na ile sposobów mogaą dokonać wyboru, jesli ma być wybrana przynajmniej jedna kobieta? Jest to zadanie z kombinatoryki .

2

Odpowiedzi

2009-09-16T22:17:58+02:00
Wybieramy jedna kobiete z 10 i 2 facetow z 20 lub dwie babki i faceta lub trzy babki
i w zdaniu oznacza mnozenie w dzialaniu a lub dodawanie. niestety nie mam jak zapisac na symbolach.potem wszystko mnozymy razy 3! poniewaz są trzy rózne stanowiska do obsadzenia wiec trzy osoby na trzech stanowiskach na trzy silnia sposobow rozmiescimy. w sumie wychodzi 17520 mozliwosci
3 5 3
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-16T22:23:56+02:00
Wszystkich możliwości jest tyle ile jest kombinacji 3 elementowych z 30 osób

=30!/3!×27!=30×29×28/2×3=5×812=4060
Nas interesują takie przypadki, że wśród tych 3 osób jest 1,2 lu 3 kobiety. Lepiej jest policzyc, że nie mażadnej kobiety, czyli są tylko mężczyźni. Jest to kombinacja 3 elementowa spośród 20 elem.=
20!/3!×17!=20×19×18/2×3=380×3=1140
A więc
4060-1140=2920
11 1 11