Zapisz wzór, który pozwala obliczać:
a) pole 'P' trójkąta równobocznego, gdy dana jest długość 'a' jego boku
b) obwód 'd' trójkąta równobocznego, gdy dana jest wysokość 'h' tego trójkąta
c) pole 'P' trójkąta równobocznego, gdy dana jest wysokość 'h' tego trójkąta
d) obwód 'd' trójkąta równobocznego, gdy dane jest pole 'P' tego trójkąta

3

Odpowiedzi

2010-01-02T23:12:09+01:00
Potrzebne wzory:
h=(a*sqrt3/2)
P=[(a^2)sqrt3]/4

a.)
P=[(a^2)sqrt3]/4
b.)
h=(a*sqrt3/2)=> a=(2*h)/sqrt3
OBW:3*a=3*[(2*h)/sqrt3]
c.)
za "a" dajemy "h"
P=[({(a*sqrt3/2)}^2)sqrt3]/4
d.)
P=[(a^2)sqrt3]/4=> a=sqrt[(4P)/sqrt3]
OBW:3*a=3*sqrt[(4P)/sqrt3]
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-02T23:12:45+01:00
A) pole trójkąta równobocznego to P=a²√3/4
b) wysokość trójkąta równobocznego to h=a√3/2
c) teraz skoro znamy wysokość h, to nie znamy prawdopodobnie boku i trzeba go obliczyć:
h=a√3/2 |*2
2h=a√3 |:√3
2h/√3=a

pozbywamy się niewymierności z mianownika i mamy:
a=2h√3/3

teraz trzeba to wstawić do pola... najlepiej do wzoru na pole na każdy trójkąt (to też równoboczny):
P=a*h=(2h√3/3)*h=2h²√3/3

d) Skoro mamy trójkąt równoboczny to obwód ma 3 takie same boki... które trzeba wyliczyć z pola:
P=a²√3/4 |*4
4P=a²√3 |:√3
4P/√3=a²
a²=4P/√3
a=√(4P/√3)


i obwód jak już mówiłem to trzy takie same boki więc 3a, a więc obwód=3a=3√(4P/√3)
1 5 1
2010-01-02T23:46:16+01:00
A)P=a²√3/4

b)
h=a√3/2 /*2
2h=a√3 /:√3
2h/√3=a
a=2h/√3 *√3/√3
a=2h√3 /3

obw=3* 2h√3 /3=2h√3

c)
h=a√3/2 /*2
2h=a√3 /:√3
2h/√3=a
a=2h/√3 *√3/√3
a=2h√3 /3

P=1/2 a*h=1/2 (2h√3/3)*h=1/2 *2h²√3/3=h²√3/3

d)
P=a²√3/4 /*4
4P=a²√3 /:√3
4P/√3=a²
a²=4P/√3
a=√(4P/√3)
a=2√(P/√3)


obw=3a
obw=3*2√(P/√3)
obw=6√(P/√3)
3 5 3