Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-02T23:38:54+01:00
Oczywiście, że nie:
obwód kwadratu to 12cm, a kwadrat ma 4 takie same boki - czyli po 3cm każdy. Pole jego (a²) to P=9cm²

teraz trójkąt równoboczny, który ma już 3 takie same boki - czyli po 4cm każdy. Pole jego (a²√3/4) to P=16cm²√3/4=4cm²√3

więc już zadanie jest skończone - pole zależy od figury... sprawdzenie na kole:

Obwód koła to 2πr
Obwód=2πr
12cm=2πr |:2π
r=6cm/π

pole zaś koła wyraża się wzorem πr², więc mamy:
P=πr²=π(6cm/π)²=π*36cm²/π²=36cm²/π

widać wyraźnie, że figura z metra sznurka zrobiona może mieć różne pola :)
najdoskonalsze (ma największe pole z najmniej ilości materiału... obwodu) jest koło.
2010-01-02T23:39:07+01:00


Trójkąt równoboczny :
Ma równe boki, a więc 12:3=4
Podstawiamy pod wzór na pole trójkąta równobocznego ( a²√3/4)

P=4²√3/4=
P=16√3/4=
P=4√3

Kwadrat:
Ma równe boki więc 12:4=3
P=3²
P=9

Koło:
(za PI przyjmuję 3)
L=2PIr
L=2*3*r
12=6*r
r=2
Podstawiam teraz pod wzór na pole
P=PIr²
P=3*2²
p=12

Wynika z tego że mimo takich samych obwodów ich pola są różne :)
1 4 1