1.Figury F i F' są podobne. Pole figury F jest równe 12 cm2. Jakie jest pole figury F' jeśli:
a) figura F' jest podobna do figury F w skali 2/3
b) figura F jest podobna do figury F' w skali 0,6 ???

2. Czworokąt A'B'C'D' jest podobny w skali k do czworokąta ABCD, którego pole wynosi 72 cm2. Oblicz pole prostokąta A'B'C'D' dla:
a) k=2
b) k=5/4

Z góry dzięki :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T00:54:38+01:00
1.Figury F i F' są podobne. Pole figury F jest równe 12 cm2. Jakie jest pole figury F' jeśli:
a) figura F' jest podobna do figury F w skali 2/3

F'/F=2/3
2F=3F' /:2
F=3/2 F' /:F'
F/F'=3/2=k
PF=12cm²
k=3/2
PF'=k²*PF=(3/2)²*12cm²=9/4 *12 cm²=27 cm²

b) figura F jest podobna do figury F' w skali 0,6 ???

PF=12cm²
k=0,6
PF'=k²*PF=(0,6)²*12cm²=0,36*12cm²=4,32cm²

2. Czworokąt A'B'C'D' jest podobny w skali k do czworokąta ABCD, którego pole wynosi 72 cm2. Oblicz pole prostokąta A'B'C'D' dla:

a) k=2

A'B'C'D' /ABCD=2
ABCD/A'B'C'D'=1/2=k
P(ABCD)=P=72cm²
P'=k²*P=(1/2)²*72cm²=1/4 *72cm²=18cm²

b) k=5/4

A'B'C'D' /ABCD=5/4
ABCD/A'B'C'D'=4/5=k
P=72cm²
P'=k²*P=(4/5)²*72cm²=16/25 *72cm²=46,08cm²
6 2 6