Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T12:45:04+01:00
Takich funkcji można mnożyć by w nieskończonośc.
Coś jednak mówi mi, że zapomniałaś dodać, iż funkcja ta ma być kwadratowa, takiej więc fukcji przyklad znajde ;p


Niech f(x)=a*x^2+b*x+c

Wiemy, że funkcja przechodzi przez punkt (1,-3), więc f(1)=-3
f(1)=a+b+c=-3
czyli c=-3-a-b
i f(x)=a*x^2+b*x-3-a-b


Wiemy, że funkcja posiada maximum gdzieś na przedziale (3,8). Wynika z tego, że a<0. Pomoże to nam w weryfikacji poprawności rozwiązania.


Z danych wynika też, że funkcja posiada miejsca zerowe w punktach x=3 i x=8

Ukłądamy układ równań:

f(3)=0
f(8)=0


9a+3b-3-a-b=0
64+8b-3-a-b=0

Rozwiązujać to równanie otrzymamy, że
a=-3/14 i b=33/14

a<0 więc zgadza się z poprzednimi założeniami

Wobec tego funkcja f ma postać f(x)=-3//14*x^2+33/14*x-36/7


W załączniku podaje wykres tej funkcji wygenerowany w mathematice

pozdrawiam






PS! hehehe, okazalo sie ze moje wysilki poszly na marne ;p
Chodzi tu o zwykla funkcje liniową, a +8 mialo oznaczac plus nieskonczonosc ;p



... no coz

A więc
f(x)=ax+b

f(1)=-3
a+b=-3

b=-3-a
czyli
f(x)=a*x-3-a

f(3)=0
f(3)=3a-3-a=2a-3=0
a=3/2
b=-3-a=-4.5

f(x)=1.5*x-4,5
1 5 1