Z równi pochyłej o kącie α= 30 stopni zsuwa się klocek. Oblicz jaka była długość równi, jeżeli klocek przesuwał się wzdłuż kąta nachylenia równi od położenia najwyższego do najniższego. Współczynnik tarcia = 0,2. Przy podstawie równi ciało miało prędkość 10 m/s .

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T13:03:12+01:00
Niech współczynnik tarcia - u
Qn - siła nacisku
Qs-cieżar zsuwający

Narysuj osbię równię. Jakie siły działają na ciało?

Tarcie i ciężar (ciężar zawsze działa prostopadle do ziemi, a nie dopodłoża).

Ciężar rozłóż na dwie składowe:
1)równoległą wzgledem powierzchni równi - Qs
2)prostopadłą względem powierzchni rowni - Qn

policzmy przyspieszenie ciała z drugiej zasady Newtona

Fw=Qs-T (z rysunku widać, że w płaszczyźnie równi działają tylko te dwie siły, odejmujemy od tej ktora przeważa, przeważa ta w ktorej stronę przesuwa sie cialo, zresztą tarcie nigdy nie przeważa i tyle :P )

Czyli policzyliśmy siłę wypadkową

Wiemy też że:
Fw=am (dzie a to przyspieszenie ciała)

rozłóżmy pierwszy wzór na czynniki pierwsze!

am=mgsinα - umgcosα(tarcie to współczynnik tarcia razy sila nacisku. Zauważ że nie cały ciężarstanowi siłe nacisku na rownię a jedynie jego składowa Qn)

po skróceniu m i wyciągnięciu g

a=g(sinα - ucosα)

Teraz tak zwany wzór bez czasu:

2as=Vk² (dla Vo=0m/s)

s=Vk²/2a=Vk²/2g(sinα - ucosα)

I już!:P