Dostępne w handlu worki na śmieci mają pojemność : 20 l, 25l , 30l , 35l, 60l, 120l . szkoła zakupiła dwa rodzaje koszy na śmieci : w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 12cm i wysokość 0,5 m oraz prostopadłościenne o wymiarach 25 cm, 25 cm , i 0,5 m. oblicz, które worki należy kupić dla każdego z rodzajów koszy, jeśli pojemność worka powinna być trochę większa od pojemności kosza

1

Odpowiedzi

2010-01-03T13:36:53+01:00
Objętość graniastosłupa obliczamy:
V = Pp * H

Pp graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego (ma w podstawie sześciokąt foremny), obliczamy:

Pp = (3a²√3)/2, gdzie a to krawędź sześciokąta
a = 12cm

ponieważ mamy obliczyć objętość w litrach, a
1l = 1dm³, więc wszystkie jednostki od razu zamieniam na dm

a = 12cm = 1,2dm
H = 0,5m = 5dm
√3 ≈ 1,73
V = (3*(1,2dm)²*√3/2) * 5dm ≈ 5dm * (3 * 1,44 dm² * 1,73) / 2) =
=18, 71dm³

18, 71dm³≈ 20dm³ = 20l

Do koszy w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego szkoła powinna zakupić worki o pojemności 20l.


prostopadłościenne o wymiarach 25 cm, 25 cm , i 0,5 m

25cm = 2,5dm
0,5m = 5dm

V = a²*H
V = (2,5dm)² * 5dm = 6,25dm² * 5dm = 31,25dm³

31,25dm³= 31,25l

Do koszy prostopadłościennych szkoła powinna zakupic worki o pojemności 35l.