Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.

To zadanie jest na poziomie gimnazjum, więc proszę, by nie było w nich wzorów na r. Z góry dziękuję ; )

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T13:50:43+01:00
A=9
b=12
c = 9^2 + 12^2 = x^2
c = 81 + 144 = 225
c = 15

kiedy wpiszesz w ten trójkąt okrąg ,potem narysuj promienie od środka okręgu do punktu styczności. Powstanie kwadrat którego bok oznacz jako x.
Tworzą się odcinki :
12, x oraz x i 9, x oraz x

na przyprostokątnej mamy takie same odcinki więc:
12 - x +9-x=15
21 - 2x=15
x = 3

suma średnic = 15 + 2x3 = 21
pROSZEEEE