Odpowiedzi

2010-01-03T14:16:12+01:00
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego którego pole wynosi 120 cm kwadratowycha wysokość 15 cm

P = 120 cm^2 - pole trójkata tównoramiennego
h = 15 cm - wysokość
a - podstawa trójkata
b- ramię trójkata

O = ? - obwód trójkata

1. Obliczam podstawę a

P= 120
P = 1/2*a*h
1/2*a*h = 120
1/2*a*15 = 120 /*2
15*a = 240
a = 240 : 15
a = 16 cm

2. Obliczam ramie b
a tw. Pitagorasa
b^2 = (1/2a)^2 + h^2
b^2 = (1/2*16)^2 + 15^2
b^2 = 64 + 225
b^2 = 289
b= √289 =17 cm
b = 17 cm

3. Obliczam obwód trójkata
O = a + 2b
O = 16 cm + 2*17 cm
O = 16cm + 34 cm
O = 50 cm




2010-01-03T14:17:03+01:00
P=½ a * h
120 cm² = ½ a * 15 cm
½ a * 15 cm = 120 cm ²
½ a = 120 cm ² : 15 cm
½ a = 8 cm
a = ½ * 8 cm
a = 4 cm

Jeżeli za pomocą przekątnej podzielimy ten trójkąt na 2 części
a wynosić będzie 2 .

½ 4 = 2

Wtedy kolejny bok obliczamy z twierdzenia pitagorasa :

a²+b²=c²
2²+15²=c²
c²= 4 + 225
c²= 229
c= √229
c ≈ 15 [cm]

Obw = 15cm + 15cm + 4 cm
Obw = 34 cm