Odpowiedzi

2010-01-03T15:21:39+01:00
Wyznacz wartości a i b, tak aby W(1)= 0 i W(2)=28, jeśli w(x)= x³+(2a-1)x²- (a-b)x+a+b

w(x)= x³+(2a-1)x²- (a-b)x+a+b

W(1)= 0
1³+(2a-1)1²- (a-b)1+a+b=0
1+2a-1-a+b+a+b=0
2a+2b=0

W(2)=28
2³+(2a-1)2²- (a-b)2+a+b=28
8+8a-4-2a+2b+a+b=28
7a+3b+4=28
7a+3b=24

2a+2b=0
7a+3b=24

a+b=0
7a+3b=24

a=-b
-7b+3b=24

a=-b
-4b=24

a=-b
b=-6

a=6
b=-6
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T15:22:10+01:00
A więc:
W(x)= x³+(2a-1)x²- (a-b)x+a+b

teraz podstawiamy to co wiemy i wynik:
W(1)=1³+(2a-1)1²- (a-b)1+a+b =0
W(2)=2³+(2a-1)2²- (a-b)2+a+b =28

liczymy sobie pierwsze:
1³+(2a-1)1²- (a-b)1+a+b =0
1+2a-1- a+b+a+b =0
2a+2b=0 |:2
a+b=0
b=-a

tak więc rozwiązujemy drugie, ale podstawiając pod "b" -a:
2³+(2a-1)2²- (a-b)2+a+b =28
2³+(2a-1)2²- (a+a)2+a-a =28
8+(2a-1)*4- (2a)*2 =28
8+8a-4- 4a =28
4a+4=28
4a=24 |:4
a=6

b=-a
b=-6

tak więc mamy rozwiązanie: a=6, b=-6
2010-01-03T15:23:03+01:00
W(1)= 0
W(2)=28,
W(x)= x³+(2a-1)x²- (a-b)x+a+b
W(1) = 1^3 + (2a -1)*1^2 - (a-b)*1 + a + b = 0
W(2) = 2^3 + (2a-1)*2^2 - (a-b)*2 +a +b = 28

1^3 + (2a -1)*1^2 - (a-b)*1 + a + b = 0
2^3 + (2a-1)*2^2 - (a-b)*2 +a +b = 28

1 + 2a -1 - a +b +a +b = 0
8 + 8a - 4 - 2a +a +b = 28

2a +2b = 0 /:2
7a +3b = 24

a + b = 0
7a +3b = 24

a = -b
7*(-b) +3b = 24

a = -b
-7b +3b = 24

a = -b
-4b = 24

a = -b
b = 24 : (-4) = -6

a = 6
b = -6