Podaj dziedine D funkcji okreslonej wzorem(prosze was o wytlumaczenie bo za kija nie rozumie tego):
a)y=3x-1
b)y=2
c)y=3xkwadrat+2
d) y=5kreska ulamkowa x+1
e)y=-3x kreska ulamkowa (x-2)(x+5)
f)y=pierwiastek 6x-8
g)y=3-2x kreska ulamkowa x kwadrat-16
h)y=3x-1 kreska ulamkowa/pod pierwiastkiem x-4
i)y=pierwaistek z -x+ pierwiastek z x
j)y=pod pierwiastkiem 2x-9 kreska ulamkowa/ 9-x kwadrat
k)y=x kreska ulamkowa/ |x|+1
l)y=4-duzy pierwiastek 6-3x kreska ulamkowa / duzy pierwiastek x+2
m)y=duzoy pierw. 5-x + duzy pierw.x+1
n)y= duzy pierw. 3 -x + 1 keska ulamkowa/x+3

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T18:18:53+01:00
Określanie dziedziny jest banalne
poprostu musisz uważać żeby pod kreską ułamkową nie było 0 i ot o co tu chodzi
1 D=R (dziedzina to liczby rzeczywiste bo cokolwiek podstawisz wyjdzie funkcja stał)
2. funkcja stała więc mozna napisac ze dziedziny nie ma lub dziedziną jest zbiór licz rzeczywistych(choć chyba teraz juz sie tak nie zapisuje)
3. D=R bo cokolwiek podstawisz równiez otrzymasz konkretny wynik
4. rozwiązujesz banalne równianie x+1(=)0 więc wynik jest prosty x(=)-1 czyli dziedziną jest D=R\{-1} (zbiór liczb rzeczywistych oprócz -1 [znak (=) potraktuj jako przekreślone = i czytaj "rózne od"]
5.rozwiązujesz 2 równania x-2(=)0 i x+5(=)0 dziedzina to D=R{2,-5}
6.x^2-16(=)0 to jest (x-4)(x+4)(=)0 [wzor skróconego mnozenia]
D=R\{-4,4}
7.przykładu h nie potrafie zrobic bo nie słyszałem o pierwiastku z liczby ujemnej, no chyba ze mnie oświecisz. Moge to rozpatrzec w liczbach zespolonych o ile wiesz o czym pisze (bo tam jest to mozliwe)
8. 9-x^2(=)0 i tez wzorem 3-x(=)0 i 3+x(=)0 wiec D=R{-3,3}
9.d=R{1,-1}
10. sqrt(x+2) jezeli masz pod kreską ułamkową pierwiastek to nie rozwiązujesz równania ale nierówność x+2>0 więc D=(-2 do + nieskonczoności)
11. z powrotem równianie x3różne od 0 więc D=R{-3}

Licznik w wyznaczaniu dziedziny funkcji nie ma najmiejszgo znaczenia. Jeśli nie ma licznika to najcześciej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, jeśli funckja jest wymierna (czyli z kreską ułamkową) porównujesz do 0 mianownik. Te liczby wyrzucasz z dziedziny. Jeśli pod kreską masz pierwiastek to rozwiązujesz nierówność liniową bądź kwadratową
Jeżeli funkcja jest niewymierna i wyrażona pod pierwiastkiem to rozwiązujesz nierówność tylko słabą czyli mniejsze/większe lub równe czyli znak miejszosci lub większosci z tą kreseczką drugą. Pewnie wiesz o czym pisze