Zad1
Pewna prosta oraz osie x, y wyznaczają trójkąt o polu 8. Bok tego trójkąta zawarty w osi y jest 2 razy dłuższy od boku zawartego w osi x. Wyznacz równanie prostej, w której zawarty jest trzeci bok tego trójkąta.

Zad2
Prawo chińskie określało minimalny wiek, w którym można było zawrzeć związek małżeński dla mężczyzn 22 lata, a dla kobiet 20 lat. Ponadto namawiano młodych ludzi, żeby nie brali ślubu, dopóki suma ich wieku nie przekroczy 52 lat. Przedstaw graficznie wiek mężczyzny i kobiety zalecany do zawarcia ślubu w dawnych Chinach.

ZA ZŁE ODPOWIEDZI ZGŁASZAM SPAM, ABY DOSTAĆ PUNKTY MUSZĄ BYĆ OBA ZADANIA ZROBIONE. JEDNO ZADANIE TO SPAM.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T17:26:12+01:00
Zad1
Pewna prosta oraz osie x, y wyznaczają trójkąt o polu 8. Bok tego trójkąta zawarty w osi y jest 2 razy dłuższy od boku zawartego w osi x. Wyznacz równanie prostej, w której zawarty jest trzeci bok tego trójkąta.

wierzchołki to:
C = (0, 0)
A = (x, 0)
B = (0, y)

mamy, że:
|AC| = 2|BC|
|AC| = |x|
|BC| = |y|

|x| = 2|y|
P = |x|*|y|/2 = 2*y²/2 = y² = 8
y = 2√2 lub y = - 2√2
x = 4√2 lub x = - 4√2

Więc możliwe wierzchołki to:
1) A = (4√2, 0) i B = (0, 2√2)
2) A = (4√2, 0) i B = (0, - 2√2)
3) A = (- 4√2, 0) i B = (0, 2√2)
4) A = (- 4√2, 0) i B = (0, - 2√2)

1)
y = ax + b
A = (4√2, 0) i B = (0, 2√2)
0 = a*4√2 + b
2√2 = 0*a + b

0 = a*4√2 + b
2√2 = b

a = - 2√2/4√2 = - 1/2
y = - x/2 + 2√2

2)
y = ax + b
A = (4√2, 0) i B = (0, - 2√2)
0 = a*4√2 + b
- 2√2 = 0*a + b

0 = a*4√2 + b
- 2√2 = b

a = 2√2/4√2 = 1/2
y = x/2 - 2√2

3)
y = ax + b
A = (- 4√2, 0) i B = (0, 2√2)
0 = - a*4√2 + b
2√2 = 0*a + b

0 = - a*4√2 + b
2√2 = b

a = 2√2/4√2 = 1/2
y = x/2 + 2√2

4)
y = ax + b
A = (- 4√2, 0) i B = (0, - 2√2)
0 = - a*4√2 + b
- 2√2 = 0*a + b

0 = - a*4√2 + b
- 2√2 = b

a = 2√2/4√2 = - 1/2
y = - x/2 - 2√2

Proste:
y = - x/2 + 2√2
y = x/2 - 2√2
y = x/2 + 2√2
y = - x/2 - 2√2


Zad2
Prawo chińskie określało minimalny wiek, w którym można było zawrzeć związek małżeński dla mężczyzn 22 lata, a dla kobiet 20 lat. Ponadto namawiano młodych ludzi, żeby nie brali ślubu, dopóki suma ich wieku nie przekroczy 52 lat. Przedstaw graficznie wiek mężczyzny i kobiety zalecany do zawarcia ślubu w dawnych Chinach.

y - wiek mężczyzny
x - wiek kobiety

Najpierw rysujemy proste:
x ≥ 20
y ≥ 22
oznaczające wiek minimalny, potem funkcję zalecanego wieku
x + y > 52
y > 52 - x (przerywana, bo nie suma ma nie przekraczać)

UWAGA!
Szare linie są przerywane (nie należą do wykresu).
1 5 1
2010-01-03T17:31:11+01:00
Zad1
Pewna prosta oraz osie x, y wyznaczają trójkąt o polu 8. Bok tego trójkąta zawarty w osi y jest 2 razy dłuższy od boku zawartego w osi x. Wyznacz równanie prostej, w której zawarty jest trzeci bok tego trójkąta.

a- bok
b-II bok
c-III bok
a=2b

P=½ab
8=½ab
ab=16
2b*b=16
b²=8
b=2√2 v b=-2√2
a=4√2 v a=-4√2
I para
A(4√2,0)
B(0,2√2)
szukam prosta zawierajaca bok c y=mx+n
0=4√2m+n
2√2=0m+n→n=2√2

0=4√2m+2√2
4√2m=-2√2
m=-½
y=-½x+2√2

II para
A(-4√2,0)
B(0,-2√2)
szukam prosta zawierajaca bok c y=mx+n
0=-4√2m+n
-2√2=0m+n→n=-2√2

0=-4√2m-2√2
4√2m=-2√2
m=-½
y=-½x-2√2

oraz symetryczne odbicie
y=½x+2√2
y=½x-2√2

Zad2
Prawo chińskie określało minimalny wiek, w którym można było zawrzeć związek małżeński dla mężczyzn 22 lata, a dla kobiet 20 lat. Ponadto namawiano młodych ludzi, żeby nie brali ślubu, dopóki suma ich wieku nie przekroczy 52 lat. Przedstaw graficznie wiek mężczyzny i kobiety zalecany do zawarcia ślubu w dawnych Chinach.

x+y>52
y>52-x
w zalaczniku
1 5 1