Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T17:46:49+01:00
Ilość rozwiązań równania kwadratowego ax² + bx + c = 0 jest uzależniona od:
Δ = b² - 4ac
tzn.
gdy:
Δ > 0, to równanie ma dokładnie dwa rozwiązania
Δ = 0, to równanie ma jedno ( podwójne rozwiązanie)
Δ < 0, to równania nie ma rozwiązań

a) (m-2)x²+(m+5)x-m-1=0
a = m - 2 ,
b = m + 5,
c = -m - 1

Δ = (m + 5)² - 4 * (m - 2) * ( -m - 1) = m² +10m +25 +4m² - 4m - 8 =
= 5m² + 6m +17
Δ = 5m² + 6m +17
jest to również równanie kwadratowe czyli:
Δ = 6² - 4*5 *17 = 36 - 340 <0

Odp. To równanie dla każdego m nie ma rozwiązań
( jest zawsze <0)

b) (m-1)x²-(m+1)x+m+1=0

a = m - 1
b = -(m + 1)
c = m + 1

Δ = ( m - 1)² + 4 * (m + 1) * ( m + 1) = m² - 2m + 1 + 4m² + 8m + 4 =
= 5m² + 6m + 5
Δ = 6² - 4 * 5 * 5 = 36 - 100 = -64 <0