Pole trójkąta wynosi:

Link do obrazka (trójkąta):
http://images48.fotosik.pl/243/878e4fd176dbd0a0.png

r=6

a) 12√3
b) 27√3
c) 54√3
d) 27
e) 9√3

Uwaga
Muszą być obliczenia lub wyjaśnienia, w przeciwnym wypadku zgłaszam jako błędną

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T19:04:38+01:00
R = 6
Ponieważ jest to trójkąt równoboczny wpisany w okrąg więc zachodzi zależność:
r = ⅔ h /:(⅔)
h = 3/2 * r

Natomiast z samego trójkąta równobocznego wiemy, że:
h = a√3/2
podstawiamy do: h = 3/2 * r i mamy

3/2 * r = a√3/2

wszystkie czynności wykonuję, gdyż jedyną daną jest r = 6, a do obliczenia pola potrzebujemy h i a.

3/2 * r = a√3/2 /*2 (obie strony mnożę przez 2)
3r = a√3 /:√3
3r/√3 = a
( pozbywam się niewymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez √3)
3r√3 /3 = a
a = r√3

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:
P = ½ * a * h
zgodnie z powyższymi obliczeniami:
a = r√3 = 6√3
h = 3/2 * r = 3/2 * 6 = 9
Podstawiając do wzoru na pole:
P = ½ *6√3 * 9 = 27√3

Odp. B
1 5 1