Jadąc długą,prosto drogą,Ewa widziała elektorownię wiatrową
zaznaczoną na rysunku literą E. Z punktu A wida było elektownię pod kątem 30 stopni
od ierunku jazdy, a z punktu B-pod kątem 60 stopni.
Długość odcinka AB jaest równa 20km.Po pewny czasie,
przejeżdzają przez punkt C, Ewa mineła elektorownie.




Wpisz na rysunku miary kątów zaznaczonych łukami ( kąt BEC i kat AEB)
Oblicz odległość (BE) elektrowni od punktu B oraz odległość (CE)
elektrowni od drogi.Zapisz obliczenia. Wynik zaokrąglij do części
dziesiątych.

Przyjmij do potęgi 3 = 1,73

1

Odpowiedzi

2010-01-03T19:39:19+01:00
∢ BEC = 180º – (90º + 60º) = = 30º, ∢ AEB = 180º – (120º + 30º) = 30º
Trójkąt ABE jest trójkątem równoramiennym, w którym BE = AB, czyli BE = 20 km.
Trójkąt BCE jest trójkątem prostokątnym będącym połową trójkąta równobocznego o boku równym BE, więc długość boku BC = 21BE, czyli BC = 10 km.
Obliczenie długości boku CE w trójkącie BCE
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa
(CE)2 + (BC)2 = (BE)2
(CE)2 = (BE)2 – (BC)2
(CE)2 = 202 – 102
(CE)2 = 300
CE = 310
CE = 10 · 1,73
CE = 17,3 (km)
Odp. Odległość elektrowni od drogi wynosi 17,3 km.
10 4 10