Odpowiedzi

2010-01-03T22:55:05+01:00
Punkt B ma te sama odleglosc od osi x, co punkt A; i te sama odleglosc od osi y, co punkt C
B= (-3;5)
punkt D ma te sama odleglosc od osi x, co punkt C; i te sama odleglosc od osi y, co punk A
D= (1;-5)
2 1 2
2010-01-03T22:56:23+01:00
A=(1,5)
C=(-3,-5)


B=(1,-5)
D=(-3,5)
albo na odwrot:
B=(-3,5)
D=(1,-5) ;))
4 1 4
2010-01-03T22:58:38+01:00
Możemy to zrobić na dwa sposoby... przedstawię ten, który uważam za łatwiejszy. Otóż przekątne w kwadracie przecinają się w tym samym punkcie i odległość od wierzchołków do punktu przecięcia jest taka sama.

Tak więc punkt przecięcia (X) obliczymy licząc połowę odcinka AC co nie jest trudne:
X=((xa-xc)/2, (ya-yc)/2)
X=((1+(-3))/2, (5+(-5))/2)
X=(-2/2, 0/2)
X=(-1,0)


teraz gdy znamy punkt przecięcia się przekątnych oraz odległość od A do X (jest to vektor v=[-2,-5])
to możemy obliczyć punkt B (który wiemy na której ćwiartce - z rysunku - leży) przesuwając punkt X (-1,0) o wektor v=[-5,2] i to będzie B=(-1-5,0+2) czyli B=(-6,2)

podobnie robimy z punktem D (też znamy ćwiartkę - czwartą) czyli punkt przecięcia X (-1,0) przesuwamy o wektor v=[5,-2] i mamy: D=(-1+5,0-2) czyli D=(4,-2)

jak widać liczby 2,5 (wartości wektora) się nie zmieniają, ale zmienia się ich kolejność oraz znak... jak je ustawić najłatwiej rozpoznać z rysunku... ale można też z ćwiartek obliczyć (ja robiłem z rysunku oczywiście)

Edycja: Do powyższych rozwiązań... zaznaczcie sobie te punkty na osi w zeszycie w kratkę... wyszedł wam długaśny prostokąt o dłuższym boku od -5 do 5 (czyli 10) i krótszym od -3 do 1 (czyli) 4
10 4 10