Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-03T22:57:01+01:00
Zad.1
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma długosc 6 cm. Wysokosc
ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz objętość tego ostrosłupa.
H=6 cm
z w łaściwośći trójkątów 90°, 30°, 60°
wiemy że w naszym zadaniu
H=½a√3
6=½a√3
12=a√3
a=(12√3)/3=4√3

Pp=a²
Pp=(4√3)²=48

V=⅓×Pp×H

V=⅓×48×6=96 cm³
zad.2
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokośc ściany bocznej jest nachylona do dodstawy pod kąten 45 stopni. pole podstawy równe jest 32 cm.oblicz pole powierzchni boczbej tego ostrosłupa.
Pp=a²
Pp=32
32=a²
a=√32
a=4√2
Narusuj sobie ten ostrosłup, zaznacz wysokość ściany bocznej i oznacz ją h, narysuj wysokość ostrosłupa i oznacz przez H. zaznacz również nasz kąt 45°.
Połącz wysokość H i wysokość h. Powstanie nam trójkąt prostokątny o kątach 45°, 90°, 45°

korzystając z własności trójkątów o kątach 45°, 90°, 45°:
wiemy że, H=½a, h=½a√2
wyliczamy
H=½a
H=½×4√2=2√2

h=½×a√2
h=½×4√2×√2=4

Pb=4×(½×a×h)
Pb=4×(½×4√2×4)=32√2


zad.3
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokośc ściany bocznej nachylona jest do podstawy po kątem 45 stopni. pole podstawy równe jest 4. oblicz pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa.

Pp=a²
Pp=4
4=a²
a=√4
a=2

H=½a
H=½×2=1

h=½×a√2
h=½×2√2=√2

Pb₁=(½×a×h)
Pb₁=(½×2×√2)=√2

zad 4
Namiot do robót studziennych ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Oblicz , ile potrzeba materiału na wyonanie takiego namiotu , jeżeli długość krawędzi podstawy ma 3m , a wysokość namiotu jest równa 2m. Wykonaj rysunek pomocniczy
a=3 m
H=2m

Pc=Pb+Pp

Pb=4 * P trójkąta ( narysuj sobie trójkacik na dole)

Pb=4*½*a*h

h- obliczamy z twierdzenia Pitagorasa
H²+(½a)²= h²
2²+ (3/2)²=h²
25/4=h²
h=5/2
h=2½

Pb=4*½*3*2½=15

Pp=a²
Pp=9

Pc=Pp+Pb
Pc=15+9
Pc=25 m²
2 3 2