Podstawa ostrosłupa jet trojkat prostokatny rownoramienny o przyprostokatnej 5cm. krawedz boczna wychodzaca z wierzchołka kata prostego podstawy jest do niej prostopadła i ma 5 cm długosci oblicz:
a sume długosci i wszystkich krawedzi tego ostrosłupa
b pole powierzchni całkowitej
c obietosc

1

Odpowiedzi

2010-01-04T12:46:14+01:00
Oblicz przeciwprostokątną podstawy z pitagorasa
c²=5²+5²,,, c²=50,,, c=5√2cm
h=5cm
v=⅓×½×5²×5=¹²⁵/₆=20⅚cm³
pole=pole podstawy+pole boczne
pole podstawy=½×5²=12,5cm²
pole boczne= 2 razy pole trójkata prostokątnego+ pole trójkąta równobocznego o boku 5√2
pole boczne=2×½×5²+a²√3:4=25+(5√2)²×√3:4=25+12,5√3
pole całe=12,5+25+12,5√3=12,5√3+37,5=12,5(√3+3)cm²
długośc krawędzi=5+5+5√2+5+5√2+5√2=15√2+15=15(√2+1)cm