Odpowiedzi

2010-01-04T14:41:31+01:00
1.

Vsz= a*a*a
Vsz=27
a=3

2.

p-przekątna
^-do kwadratu

p^=5^+(2√5)^
p^=25+20
p^=45
p=√45

3.

(6√6 )^=a^+(a√2)^
216=a^+2a^
216=3a^
a^=72
a=√72

Vsz=√72*√72*√72
Vsz=72√72
11 2 11
2010-01-04T14:51:41+01:00
A) Jaką długość ma krawędz sześcianu o objętosci 27?

Objętość sześcianu obliczamy ze wzoru:
V = x³,
gdzie
x - długość krawędzi
27 = x³
x = 3

b) Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 ?
Przekatna sześcianu to odcinek łączący dwa wierzchołki nie należące do jednej ściany:
obliczymy ją stosujac tw. Pitagorasa:
przyprostokatne to: krawędź (5) i przekatna sciany (5√2)
Przeciwprostokątna to przekątna sześcianu

5² +(5√2)² = D²
25 + 50 = D²
D = √75
d = 5√3

c) Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6√6 ?

V = x³
z powyższych obliczeń:
D = x√3
gdzie x - krawędź sześcianu
6√6 = x√3 /:√3
x =6√6 / √3
pozbywam się niewymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez √3 :
x = 6√6 * √3 / √3 *√3
x = 6√18 /3
ponieważ: √18 = 3√2
x = 6√2

13 3 13
2010-01-04T15:20:44+01:00
A)
V = a³
27 = x³
x = 3
b)
5² +(5√2)² = x²
25 + 50 = x²
x = √75
x = 5√3
c)
V = x³
(6√6)²=a²+(a√2)²
216=a²+2a²
216=3a²
a²=72
a=√72=6√2
V=6√2*6√2*6√2
V=324√2
28 4 28