Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań

Z.1
Zegar z kukułką waży 5,5 kg. Kukułka jest o 5 kg lżejsza od zegara. Ile waży zegar, a ile kukułka?

Z.2
Bogdan wziął na obóz w góry 80 zł. Na napoje wydał 2 razy więcej niż na lody, a o 5 zł mniej niż na napoje wydał na słodycze. Za 15 zł kupił upominki dla rodziców. Wrócił bez pieniędzy, gdyż ostatniego dnia zgubił 10 zł. Ile pieniędzy wydał na lody?

Z.3
Jaś kupował haczyki w sklepie wędkarskim. Duży haczyk był o 7 groszy droższy od małego. Za 8 dużych haczyków i 6 małych zapłacił 3,50 zł. Ile kosztował duży haczyk, a ile mały?

1

Odpowiedzi

2010-01-04T16:22:30+01:00
Z.1
Zegar z kukułką waży 5,5 kg. Kukułka jest o 5 kg lżejsza od zegara. Ile waży zegar, a ile kukułka?
x - masa zegara
x - 5 - masa kukułki
x + x - 5 = 5,5
2x = 5,5 + 5
2x = 10,5 /:2
x = 5,25kg - zegar
x - 5 = 5,25 - 5 = 0,25 kg = 25 dag = 250g - kukułka

Z.2
x - pieniądze wydane na napoje
½x - pieniądze wydane na lody
x - 5 - pieniądze wydane na slodycze
15 - upominki
10 - zgubił
x + ½x + x - 5 + 15 + 10 = 80
2,5x + 20 = 80
2,5x = 80 - 20
2,5x = 60 /:2,5
x = 24 - napoje
½x = ½*24 = 12 - lody
x - 5 = 24 - 5 = 19 - słodycze
spr: 24 + 12 + 19 + 15 + 10 = 80
Na lody Bogdan wydał 12 zł.

Z.3
x - cena małego haczyka
x + 7 - cena dużego haczyka
6x + 8(x + 7) = 350
6x + 8x + 56 = 350
14x = 350 - 56
14x = 294 /:14
x = 21gr - mały haczyk
x + 7 = 21 + 7 = 28gr - duży haczyk
spr: 6*21 = 8 *28 = 126 + 224 = 350 gr = 3 zł 50 gr = 3,50zł

1 5 1