Rozwiąż zadania tekstowe dotyczące układu równań.
x i y podpisz

1) Ola za 4 gumki do włosów i 6 spinek zapłaciła
4,80zł. Monika kupiła w tym samym sklepie jedną
gumke i 10 spinek i zapłaciła 4,6ozł. Jaka była
cena jednej gumki, a jaka jednej spinki?

2) W torebce był irysy i krówki. Z bliżej nieznanych przyczyn
z torebki zniknęła połowa irysów i trzecia cześć krówek,
łącznie 18 cukierków. W rezultacie w torebce zostało tyle
samo irysów, co krówek. Ile cukierków zostało w torebce?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-04T17:51:23+01:00
Ad 1.
x-cena gumki do włosów[zł]
y-cena spinki do włosós[zł]

{4x+6y=4,8 |*(-1)
x+10y=4,6 |*4

{-4x-6y=-4,8
4x+40y=18,4

34y=13,6 |:34

y=0,4

4x+6*0,4=4,8

4x=4,8-2,4

4x=2,4 |:4

{x=0,6
y=0,4

Odp.Gumka do włosów kosztuje 0,6zł, a spinka 0,4zł.

Ad 2.
x-ilość irysów
y-ilość krówek

{½x+⅓y=18
x-½x=y-⅓y

{½x+⅓y=18 |*6
½x=⅔y |*6

{3x+2y=108
3x=4y |*(-1)

{3x+2y=108
-3x+4y=0

6y=108 |:6

y=18

½x=⅔y

½x=⅔*18

½x=12 |*2

x=24
y=18

x+y=24+18=42-liczba cukierków w torebce
18-liczba odjętych cukierków

42-18=24-cukierki pozostałe w torebce

Odp.W torebce zostały 24 cukierki.