Zadanie.
Przed startem do kolejnego odcinka rajdu Paryż-Dakar przy pomocy specjalnej wagi określono,że masa samochodu rajdowego wraz z załogą wynosi 100kg. Po minięciu linii lotnego startu kierowca prowadzący samochód nacisnął mocniej pedał gazu,co spowodowało jednostajny wzrost szybkości samochodu od 36km/h do 72km/h.
1. Oblicz początkową energię kinetyczną samochodu.
2. Oblicz końcową energię kinetyczną samochodu.
3. Wyjaśnij,w jaki sposób można obliczyć pracę wykonaną przez silnik samochodu podczas przyspieszania do 72km/h przy założeniu,że pomijamy opory ruchu.
4.Oblicz pracę wykonaną przez samochód podczas przyspieszania do 72km/h.
5. Oblicz ile razy wzrosłaby energia kinetyczna samochodu,gdyby jego szybkość wzrosła czterokrotnie.
6. Oblicz wartość siły ciągu silnika w opisanej sytuacji,wiedząc,że w czasie rozpędzania samochód przebył drogę 50m. Opory ruchu pomiń.

2

Odpowiedzi

2010-01-05T00:49:14+01:00
1. Ek = ½mv² 36km/h = 10m/s
Ek₁ = ½ × 100kg × (10m/s)² = 5 000J
2. Ek₂ = ½ × 100kg × (20m/s)² = 20 000J
3. Praca to siła × przesunięcie ( W = FΔr ) ale praca jest także równa przyrostowi energii ( W = ΔE )
w tym wypadku obliczac bedziemy ΔEk
4. W = ΔEk
ΔEk = Ek₂ - Ek₁ = 20 000J - 5 000J = 15 000J
5.wzrosłaby 16-krotnie (4²) bo Ek zależy od kwadratu prędkości
6. W = Ft
t = ΔV÷a
s = ½at² ΔV = V₂ - V₁ = 20m/s - 10m/s = 10m/s
s = ½aΔV²÷a²
s = ½ΔV²÷a t = 10m/s ÷ 1m/s²
a = ½ΔV²÷s t = 10s
a = ½(10m/s)² ÷ 50m
a = 100m/s² ÷ 100
a = 1m/s²
15 000J = F × 10s
F = 1 500N

PS. Za to zadanie moglbys dac wiecej pkt. =P
6 3 6
2010-01-05T06:26:33+01:00
1. :
Ek = ½mv ² 36km/h = 10m/s
Ek₁ = ½ * 100kg * ( 10m / s )² = 5000J
2. :
Ek₂ = ½ * 100kg * ( 20m/s ) ² = 20000J
3. :
Praca to siła × przesunięcie W = F Δ r praca jest także równa przyrostowi energii : W = ΔE
obliczać będziemy : ΔEk.
4. :
W = ΔEk
ΔEk = Ek ₂ - Ek ₁ = 2 000J - 5000J = 15000J
5. :
4² - wzrosłaby szesnastokrotnie, gdyż Ek, zależne jest od kwadratu prędkości .
6. :
W = Ft
t = ΔV : a
s = ½at² ΔV = V₂ - V₁ = 20m/s - 10m/s = 10m/s
s = ½aΔV² : a²
s = ½ΔV²:a t = 10m/s ÷ 1m/s ²
a = ½ΔV ²:s t = 10s
a = ½(10m/s)² : 50m
a = 100m/s² : 100
a = 1m/s²
15 000J = F * 10s
F = 1500 N
Pozdrawiam! :)
3 3 3