Zadane 1 :
a ) Podstawa graniastosłupa prostego o wysokości 12 cm jest równoległobok o bokach długości 5.5 cm i 3 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa ??
b ) Obwód podstawy graniastosłupa prostego jest równy 10 cm wysokość graniastosłupa wynosi 3,5 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa ???
c) Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe
120 cm².Wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm , a obwód podstawy jest równy 20 cm . Jakie jest pole podstawy tego graniastosłupa ??

Zadanie 2 :
Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe 120 dm ² i jest 4 razy większe od jego pola powierzchni bocznej . Jakie pole ma podstawa tego graniastosłupa ??

Daje dużo punktów więc na odpowiedzi też liczę porządne !!!
Błagam pomóżcie !!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-04T19:09:38+01:00
Zadane 1 :
a )
Mam nadzieję, że wiesz jak wygląda graniastosłup.
Wyobraź sobie, że odcinasz podstawy (w ręce zostaje Ci tylko powierzchnia boczna) rozetnij ją wzdłuż jednej krawędzi (wysokości i rozłóż) otrzymujesz prostokąt o bokach:
obwód podstawy i wysokość graniastosłupa, którego pole obl. mnożąc te wielkości.

Z danych zadanie mamy, że wysokość graniastosłupa: H = 12cm,
a obwód podstawy jest równy:
2 * 5,5cm + 2 * 3cm = 11cm + 6cm = 17cm

Pb = 12cm* 17cm = 204cm²

b )

Jak wyżej :
Pb = obwód podstawy * wysokość graniastosłupa
Pb = 10cm * 3,5cm = 35cm²

c) Pole powierzchni całkowitej obliczamy:

Pc = 2Pp + Pb
Pc - pole całkowite
Pb - pole pow. bocznej
Pp - pole podstawy

Pb obliczymy jak w podpunktach a i b:
Pb = obwód podstawy * wysokość graniastosłupa
Pb = 20cm * 5cm = 100cm²

Z danych w zadaniu mamy:
Pc = 120 cm²
obliczyliśmy:
Pb = 100cm²

Podstawiamy do wzoru na Pc:
Pc = 2Pp + Pb
120cm² = 2Pp + 100cm²
2Pp = 20cm²
Pp = 10cm²

Zadanie 2 :
Z treści zadania wynika, że:
Pc = 120dm ²
i jest to 4 razy większe od Pb
czyli
Pb = 120dm ² : 4
Pb = 30dm ²

Jak w podpunkcie c)
Pc = 2Pp + Pb
czyli:
120dm ² = 2Pp + 30dm ²
2Pp = 90dm ²
Pp = 45dm²