Odpowiedzi

2010-01-05T06:03:18+01:00
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 15 [pierwiastek] dm a pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz długość krawędzi podstawy.

H=√15
h=wysokość ściany bocznej
a= bok podstawy
Pole powierzchni bocznej:
P=4* ½ a h=2ah
Pole podstawy
p=a²
P=4p
2ah=4a²
h=2a
Z tw. Pitagorasa:
h²=H²+(½a)²
Podstawiamy h=2a, H=√15, więc H²=15
4a²=15+¼a²
15/4 * a²= 15
a²=4
a=2

Spr.
h=2a=4, P=4*½*2*4=16, p=2²=4, P/p=4
4²=15+(½*2)²=16

Odp. Długość krawędzi podstawy wynosi 2.

2 2 2
2010-01-05T06:15:40+01:00
H = √ 15
h = wysokość ściany bocznej
a = bok podstawy


P = 4* ½ a h = 2ah


p = a²
P = 4p
2ah = 4a²
h = 2a


h² = H ² + (½a) ²
4a ² = 15 + ¼a ²
15/4 * a² = 15
a ² = 4
a = 2

Odp. :Długość krawędzi podstawy wynosi 2 .

Pozdrawiam!
1 1 1