Odpowiedzi

2010-01-04T20:46:09+01:00
Http://www.sciaga.pl/tekst/7155-8-rozwiazywanie_ukladow_rownan_pierwszego_stopnia_z_dwoma_niewiadomymi_metoda

a tu film ;p

http://nakrecenieksperci.pl/video/play,5324885115542619363,Rozwiazywanie-ukladow-rownan-metoda-przeciwnych-wspolczynnikow.html

http://sciaga.nauka.pl/index.php/id=index/dept=54/cath=221/sc_id=2701/title=Rozwiazywanie_ukladow_rownan_pierwszego_stopnia_z_dwoma_niewiadomymi_metoda_podstawiania

i filmik ;)

http://nakrecenieksperci.pl/video/play,5330466034917878049,Rozwiazywanie-ukladow-rownan-metoda-podstawiania.html
2010-01-04T20:56:45+01:00
A) Metoda podstawiania,
metoda wg mnie najłatwiejsza, zróbmy to na przykładzie:
2x+4y=28
6x-3y=18
w tej metodzie, chodzi o to, aby w którymś z działań, jedną z liter x czy też y, doprowadzić do tego żeby nie było przed nią żadnej liczby.
czyli:
jeżeli mamy 2x+4y=28 , aby otrzymać sam x musimy całe działanie podzielić na 2. :
2x+4y=28 /:2
x+2y=28

teraz, musimy zrobić tak, aby z lewej strony został sam x, czyli "4y" przenosimy na prawą stronę ( pamiętając o zmianie znaku):
x=28-2y

jeżeli mamy wyznaczony x, to teraz możemy wykorzystać go w drugim działaniu - > 6x-3y=17 , podstawiamy pod x:
6*(28-2y)-3y=18
teraz obliczamy:
168-12y-3y=18
-15y=-150 /:(-15)
y=10

Mamy teraz y, dzięki czemu możemy go wstawić w działanie które obliczyliśmy najpierw: x=28-2y
x=28-2*10
x=28-20
x=8



b) met. przeciwnych współczynników:
zrobię to na tym samym przykładzie:
2x+4y=28
6x-3y=18
polega ona na tym, że w obu działaniach, x, czy też y, muszą być takie same wartości liczbowe, jednak o przeciwnych znakach, bo poprzez obliczenia musimy otrzymać 0, mianowicie, aby w 1 działaniu otrzymać -6x musimy pomnożyć całe działanie przez -3. :



2x+4y=28 /*(-3)
6x-3y=18

-6x-7y=-84
6x-3y=18
teraz x zerują się, a my musimy wykonać działania, zsumować igreki oraz liczby będące z prawej strony po znaku równości:
-10y=-66 /:(-10)
y=6,6

jeżeli mamy wyznaczony y, teraz możemy go podstawić pod któreś działanie, aby obliczyć x.

y=6,6
2x+4*6,6=28

y=6,6
2x=1,6 /:2

y=6,6
x=0,8