Odpowiedzi

2010-01-05T03:17:16+01:00
A(-5⅔,-6), B(-3⅓,-4), C(-3⅓,7) i D(-5⅔,5)
Na podstawie danych stwierdzamy, że AD i BC są równoległe i jednocześnie prostopadłe do osi 0x, łatwo więc wyliczyć długości AD=BC jako różnicę współrzędnych y:
AD=5-(-6)=11 lub BC=7-(-4)=11

Wysokość natomiast wyliczamy z różnicy współrzędnych:
h=-3⅓-(-5⅔)=2⅓

Pole równoległoboku jest równe długości podstawy przez wysokość:
P=AD*h=11*2⅓=11*7/3=77/3=25⅔

Uwaga: jeśliby punkty były położone nie tak prosto, to liczyłoby się podobnie, ale bok jak i wysokość równoległoboku byłby liczony z tw. Pitagorasa:
√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)². Zresztą utrudnilibyśmy sobie to rozwiązanie, gdybyśmy za podstawę przyjęli AB i CD, które też są oczywiście równoległe, ale nierównoległe do żadnej z osi (liczymy wtedy z tw. Pitagorasa). Wysokość byłoby znaleźć także trudniej - trzeba by było wyznaczyć prostą prostopadłą do AB przechodzącą przez D, znaleźć punkt przecięcia z AB i wyliczyć jego odległość od wierzchołka D.

Odp. 25⅔
21 4 21