Witam.
Chciałbym prosić o zrobienie zadania z matmy między innymi:
Oblicz pola powierzchni prostopadłościanów o wymiarach:

a) 4m x 7m x 2m
b) 2cm x 4,5cm x 3,5cm
c) 11dm x 11dm x 11dm
d) 25mm x 4,7cm x 0,2dm

Czekam na rozwiązania.
Pozdrawiam.

2

Odpowiedzi

2010-01-04T22:10:26+01:00
A) 2 x (4 x 7) + 2 x (4 x 2) + 2 x (7 x 2)= 2 x 28 + 2 x 8 + 2 x 14= 56 + 16 + 28 = 100 m2

b) 2 x (2 x 4,5) + 2 x (2 x 3,5) + 2 x (4,5 x 3,5)= 2 x 9 + 2 x 7 + 2 x 15,75= 18 + 14 + 31,5 = 63,5 cm2

c) 6 x (11 x 11)= 6 x 121= 726 dm2

d) 25mm= 2,5cm
0,2dm= 2 cm
2 x (2,5 x 4,7) + 2 x (2,5 x 2) + 2 x (4,7 x 2)= 2 x 11,75 + 2 x 5 + 2 x 9,4= 23,5 + 10 + 18,8= 81,1 cm2

Kuba to mają byc pola powierzchni (o ile dobrze przeczytalam) a nie objętości ;)
1 2 1
2010-01-04T22:17:21+01:00

Pole powierzchni prostopadłościanu obliczamy ze wzoru:
Pc = Pb + 2Pp
Pc - pole powierzchni całkowitej
Pb - pole powierzchni bocznej
Pp - pole podstwy

przyjmijmy, że wszystkie wymiary podane w zadaniu są podane jako axbxc

Pp = axb
Pb = (2a +2b)xc

czyli:
Pc = (2a +2b)xc + 2axb

a) 4m x 7m x 2m ( zgodnie z wcześniejszym ozn. :a x b x c)

Pc = (2*4m + 2*7m)* 2m + 2* 4m * 7m = 86 m²

b) 2cm x 4,5cm x 3,5cm

Pc = (2* 2cm + 2 * 4,5cm) * 3,5cm + 2 *2cm * 4,5cm = 63,5cm²

c) 11dm x 11dm x 11dm Sześcian Pc = 6 * a² ( ma 6 ścian, które są kwadratami, a ich pole to: a²
Pc = 6 * (11cm)² = 6 * 121cm² =726cm²

d) 25mm x 4,7cm x 0,2dm
25mm = 2,5cm
0,2dm = 2cm

wymiary z jednakowymi jednostkami:
2,5cm x 4,7cm x 2cm

Pc = (2* 2,5cm + 2 * 4,7cm) * 2 + 2 * 2,5cm * 4,7cm = 52,3cm²
1 5 1