Odpowiedzi

2010-01-04T22:37:16+01:00
Liczby:1/2, -3, x+10 są kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas:
a) x=-5,5
b) x=-16,5
c) x=8
d) x= -28

wyrazy ciagu geom.
a1 = 1/2
a2 = -3
a3= x+10

q = a3 : a2 = a2 : a1 = const.

(x+10) : -3 = -3 : 1/2
(x+ 10) *1/2 = (-3)*(-3)
(x+ 10) *1/2 = 9 /*2
x + 10 = 18
x = 18 - 10
x = 8 odp. c)

Kolejne wyrazy ciągu są nastepuące:
a1 = 1/2
a2 = -3
a3= 8+10 = 18


spr. q = a3:a2 = a2 : a1 = const
q = 18 : 3 = 3 : 1/2
q = 6 = 3*2
q = 6 = 6 = const


2010-01-04T22:39:54+01:00
A1=1/2
a1*q= -3
a1*q²= x+10

1/2*q= -3
1/2*q² = x+10

q= -3/(1/2)
q= -6

1/2 * (-6)² = x+10

1/2 * 36 = x+10
18-10=x
x=8

odpowiedz c :)
2010-01-04T22:40:59+01:00
Ciąg geometryczny to taki, którego sąsiednie wyrazy mają stały iloraz q różny od zera i dla dowolnego n∈N spełniają równość
a(n)=q*a(n-1)

a(1)=1/2
a(2)=-3
więc q=a(2)/a(1)=-3*2=-6
a(3)=q*a(2)=-6*(-3)=18=x+10,
skąd x=18-10=8

Odp. c)