1.okregi (x+3)do kwadratu +ykwadrat=4 i (x+1)kwadrat+ykwadrat=9
A. sa styczne wewnetrznie
B. maja dwa punkty wspolne
C.sa styczne zewnetrznie
Dnie maja punktow wspolnych

2. Powierzchnia boczna stozka po rozwnieciu jest polkolem. kat miedzy tworzaca i wysokoscia stozka jet równy:
A.15stopni
B.30stopni
c.45stopni
d.60stopni
moge prosic o rozwiazanie i o pokazanie. dziekuje

1

Odpowiedzi

2010-01-05T00:35:04+01:00
1.
(x+3)^2+y^2-4=0
x^2+6x+9+y^2-4=0
x^2+6x+y^2+5=0

(x+1)^2+y^2-9=0
x^2+2x+1+y^2-9=0
x^2+2x+y^2-8=0

Porównujemy równania obu okręgów:
x^2+6x+y^2+5=x^2+2x+y^2-8
4x=-13
x=-13/4
Po podstawieniu np. do 2 równania:
(-13/4)^2-2*13/4+y^2-8=0
y^2=8 + 26/4 -169/16 > 0
więc istnieją dwa różne punkty wspólne.

2.
l-długość tworzącej
1/2*2*PI*l = PI*l dlugość łuku ściany bocznej, czyli obwód podstawy
Promień podstawy r wyliczamy z równania:
2* PI * r = PI * l
r = l/2
r/l=sin kąta
sin kąta = l/2/l=1/2
więc kąt=30 stopni