Zadania w sumie 5 jest zadań

1. Zosia, leżąc na ziemi, widzi wieżę pod kątem 18 stopni. Jakiej wysokości jest wieża, jeżeli Zosia obserwuje tę wieżę z odległości 56 m ?

2. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne, jeżeli cień drzewa mającego 2,50 m wysokości ma długość 120 cm ?

3. Oblicz pole trójkątnej serwetki wiedząc, że długości sąsiednich boków tej serwetki są równe 30 cm i 4 dm, a miara kąta ostrego zawartego między nimi jest równa 30 stopni.

4. Na górze o wysokości 60 m zamontowany jest maszt wysokości 3 m. W odległości 400 m od podnóża góry znajduje się Tomek . Wyznacz miary kątów widzenia góry i masztu przez Tomka.

5. Turysta jest na wysokości 725 m n.p.m. i dalej będzie szedł górską ścieżką, która wznosi się pod kątem 20 stopni.
Jaką wysokość osiągnie turysta po przebyciu 200 m tej ścieżki ?
Jak długą drogę musi przebyć ,aby wznieść się na wysokość 900 m n.p.m. ?

Bardzo prosze o pomoc na jutro potrzebuje dziekuję z góry

1

Odpowiedzi

2010-01-04T23:43:49+01:00
1. Zosia, leżąc na ziemi, widzi wieżę pod kątem 18 stopni. Jakiej wysokości jest wieża, jeżeli Zosia obserwuje tę wieżę z odległości 56 m ?

h/56=tg18°
h=56*0,3249=18,2m

2. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne, jeżeli cień drzewa mającego 2,50 m wysokości ma długość 120 cm ?

2,5m/120cm=2,5m/1,2m =tgα
2,5/1,2=tgα
tgα=2,083
α=64°

3. Oblicz pole trójkątnej serwetki wiedząc, że długości sąsiednich boków tej serwetki są równe 30 cm i 4 dm, a miara kąta ostrego zawartego między nimi jest równa 30 stopni.

P=30cm*4dm*sin30°
P=30cm*40cm*½
P=600cm²

4. Na górze o wysokości 60 m zamontowany jest maszt wysokości 3 m. W odległości 400 m od podnóża góry znajduje się Tomek . Wyznacz miary kątów widzenia góry i masztu przez Tomka.

α-miara kąta widzenia góry
β-miara kąta widzenia masztu

60/400 =tgα
0,15=tgα
α=8,5°

(60+3)/400 =tgβ
63/400 =tgβ
β=9°

5. Turysta jest na wysokości 725 m n.p.m. i dalej będzie szedł górską ścieżką, która wznosi się pod kątem 20 stopni.
Jaką wysokość osiągnie turysta po przebyciu 200 m tej ścieżki ?
Jak długą drogę musi przebyć ,aby wznieść się na wysokość 900 m n.p.m. ?

h/200=sin20°
h=200*0,342=68,4m

h+725=68,4+725=793,4m n.p.m -taką wysokość osiągnie po przebyciu jeszcze 200m

H/d=sin20°
900/d=0,342 /*d
900=d*0,342 /:0,342
d=2631,6m -tyle musi przebyć drogi aby być 900m n.p.m