Odpowiedzi

2010-01-05T00:02:56+01:00
13-kąt foremny ma 13 rownych katow czyli:
(360/13)~27stopni
Pkwadratu=5*5=25

Pole 6kata=6*pol trojkata rownobocznego:
6*[(a²√3)/4]=Pkwadratu=25 /: 6
(a²√3)/4]=25/6 /*4
a²√3=100/6 /:√3
a²=100/(6*√3)
a=√[100/(6*√3)]
Mozna jeszce usunac niewymiernosc z mianownika
4 3 4
2010-01-05T00:07:01+01:00
Zad.1](n-2)×180=(13-2)×180=1980:13≈152,31⁰
zad.2]pole kwadratu= a²=5²=25cm²
6a²√3:4=25
6a²√3=100
a²√3=¹⁰⁰/₆
a²=100√3:18
a=10⁴√3/3√2(dziesięć czwartych pierw. z 3 przez 3 pierwiastki z 2
5 2 5
2010-01-05T00:17:29+01:00
1.
Kąt środkowy wyznaczony przez dwa sąsiednie wierzchołki wynosi:
360°/13
Kąt wewnętrzny 13-kąta jest równy sumie 2 pozostałych kątów trójkąta równoramiennego wyznaczonego przez wyżej wymieniony kąt:
∢α=180°- 360°/13 = π - 2π/13 = 11π/13 [rad] ≈ 152°

2.
Pole sześciokąta o boku a jest równe polu 6 trójkątów równobocznych o podstawie a i wysokości a√3/2:
P=6*a²√3/4=3a²√3/2
Pole kwadratu o boku 5:
P=25
Więc
3a²√3/2=25
a²=50 /(3√3)=50√3/9
a=5√2 * ⁴√3 / 3
4 4 4