Gdy zapytano greckiego matematyka, Pitagorasa, ilu uczniów uczęszcza do jego szkoły, odpowiedział: „ Połowa studiuje matematykę, czwarta część muzykę, siódma część milczy, a oprócz nich są jeszcze 3 kobiety.” Ilu uczniów było w szkole Pitagorasa.

3

Odpowiedzi

2010-01-08T15:59:19+01:00
X - liczba wszystkich uczniów szkoły
½x - liczba uczniów studiujących matematykę
¼x - liczba uczniów studiujących muzykę
¹/₇x - liczba uczniów milczących
3 - liczba kobiet

½x + ¼x + ¹/₇x + 3 = x
½x + ¼x + ¹/₇x - x = -3
¹⁴/₂₈x + ⁷/₂₈x + ⁴/₂₈x - x = -3
²⁵/₂₈x - ²⁸/₂₈x = -3
-³/₂₈x = -3 / : (-³/₂₈)
x = -3 * (-²⁸/₃)
x=28

Odp. W szkole Pitagorasa było 28 uczniów.
2 4 2
2010-01-08T17:38:18+01:00
1/2 studiuje matematykę
1/4 muzykę
1/7 milczy
reszta to 3 kobiety.

Sprowadzmy ułamki do wspólnego mianownika.
14/28
7/28
4/28

Dodajemy je:
14/28 + 7/28 + 4/28 = 25/28 <---liczba uczniów(bez kobiet)

liczba kobiet:
28/28 - 25/28 = 3/28
Zgadza się. W treści podano, że liczba kobiet to 3.

Dla sprawdzenia: 14 matematyków, siedmiu muzyków, czterech milczących i trzy kobiety to w sumie 28 uczniów.
14+7+4+3=28
2 3 2
2010-01-08T22:10:24+01:00
Dane:
1/2 studiuje mat.
1/4 studiuje muz.
1/7 milczy
3 liczba kobiet

Szukane:

Należy wszystko sprowadzić do wspólnego mianownika, (na razie bez liczby kobiet), czyli:

14/28+7/28+4/28=25/28
Do tego dołączamy 3/28, czyli 3 kobiety (przy założeniu, że liczba wszystkich to 28).

Sprawdzenie założenia: 25/28+3/28=28/28
Założenie było prawdą, działania potwierdzają wartość 1 (dodtanią, czyli potwierdzającą założenie).

Ps Wszystko się zgadza, jak czegoś nie rozumiesz pisz na pw, zawsze wytłumaczę, lub pisz na gg 6923604:) Moja odpowiedź mam nadzieję, satysfakcjonuje Cię, liczę na naj, ponieważ wyzstko jest poukładane i całość się zgadza :)

2 3 2